(1)以①②作为条件构成的命题是真命题,
证明:∵AB ∥ CD,
∴∠OAB=∠OCD,
在△AOB和△COD中,
∠OAB=∠OCD
AO=CO
∠AOB=∠COD ,
∴△AOB≌△COD,
∴OB=OD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
(2)根据①③作为条件构成的命题是假命题,即如果有一组对边平行,另一组对边相等,那么四边形是平行四边形,如等腰梯形符合,但不是平行四边形;
根据②③作为条件构成的命题是假命题,即如果一个四边形ABCD的对角线交于O,且OA=OC,AD=BC,那么这个四边形是平行四边形,如图,
根据已知不能推出OB=OD或AD ∥ BC或AB=DC,即四边形不是平行四边形.