（1）以①②作为条件构成的命题是真命题，
证明：∵AB ∥ CD，
∴∠OAB=∠OCD，
在△AOB和△COD中，
∠OAB=∠OCD
AO=CO
∠AOB=∠COD ，
∴△AOB≌△COD，
∴OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
（2）根据①③作为条件构成的命题是假命题，即如果有一组对边平行，另一组对边相等，那么四边形是平行四边形，如等腰梯形符合，但不是平行四边形；
根据②③作为条件构成的命题是假命题，即如果一个四边形ABCD的对角线交于O，且OA=OC，AD=BC，那么这个四边形是平行四边形，如图，
根据已知不能推出OB=OD或AD ∥ BC或AB=DC，即四边形不是平行四边形．