有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格

1个回答

  • 当n=2时,很显然有6种

    那么当S1涂3种后,那么S2至Sn-1都有2种选择的颜色

    当到了Sn时,分2种:第一种Sn和S1不同,我们假定方法数是an,还有一种是Sn和S1相同这样就是Sn与S1合并成了一起,实际上是Sn-1的涂法,我们假定方法数是an-1

    那么a2=6;an+an-1=3*2^(n-1)

    根据数列可以得到an=2(2^(n-1)+(-1)^(n-2))种