这样的积分就用分部积分法,
∫ x(1-x)^100 dx
=∫ x(x-1)^100 d(x-1)
=1/101 *∫ x d(x-1)^101
=x/101 * (x-1)^101 - ∫ 1/101 *(x-1)^101 dx
=x/101 * (x-1)^101 - (x-1)^102 /(101*102) +C,C为常数
这样的积分就用分部积分法,
∫ x(1-x)^100 dx
=∫ x(x-1)^100 d(x-1)
=1/101 *∫ x d(x-1)^101
=x/101 * (x-1)^101 - ∫ 1/101 *(x-1)^101 dx
=x/101 * (x-1)^101 - (x-1)^102 /(101*102) +C,C为常数