Question

下列命题中是假命题的是（　　） A．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ B．∀a＞0，函数f（x）=l

Answer 1

（A）当β=0时，sinβ=0，左边=cos（α+β）=cosα，右边cosα+sinβ=cosα，左边=右边，A为真命题．

（B）令lnx=t，则g（t）=t ²+t= (t+

1

2 ) 2 -

1

4 ≥ -

1

4 ，当a＞0时，g（t）=a必定有解，从而存在x使ln ²x+lnx=a 有解，即函数f（x）=ln ²x+lnx-a有零点，B为真命题

（C）当m=2时，C选项正确

（D）当加上的角是

π

2 时，所得的函数是一个偶函数，知D不正确，

故选D．