Question

在△ABC中 ∠BCA=90°,CD⊥AB于D,点E在AB上 且 AE=EB ∠B>∠A

Answer 1

1、证明：

∵∠BCA＝90

∴∠A+∠B＝90

∵CD⊥AB

∴∠BCD+∠B＝90

∴∠A＝∠BCD

∵AE＝EB

∴CE＝EB （直角三角形中线特性）

∴∠ECB＝∠B

∵∠DCE＝∠ECB-∠BAD

∴∠DCE＝∠B-∠A

2、AB＝4DE

证明：

∵2∠DCE＝∠B,∠DCE＝∠B-∠A

∴2（∠B-∠A）＝∠B

∴∠B＝2∠A

∵∠A+∠B＝90

∴3∠A＝90

∴∠A＝30

∴∠B＝60,AB＝2BC

∵CE＝BE

∴等边△BCE

∴BE＝BC

∴AB＝2BE

∵CD⊥AB

∴DE＝BE＝BE/2 （三线合一）

∴AB＝4DE

数学辅导团解答了你的提问,