解题思路：通过观察选项，出现了函数值的大小比较，可以看出需要利用函数的单调性去比较函数值及变量的大小关系，所以先对函数f（x）求导，判断它的单调性，并求出单调区间．判断的结果是f（x）在（0，[1/e]）上单调递减，在（[1/e]，+∞）上单调递增．第一个比较容易判断是不正确的，而第二、第三和第四个需要构造函数，根据构造的函数的单调性去判断即可．第五个结论的证明可能要麻烦些，需要对第五个结论做一下变形，看到第五个结论之后，应想到把它变成：x1f（x1）-x2f（x1）＞x2f（x1）-x2f（x2），变形之后，在观察它和第四个结论有什么关系，因为它们形式上相似，用上第四个结论，再根据f（x）的单调性，可能就得出对第五个结论的判断．
f′（x）=lnx+1，x∈（0，[1/e]）时，f′（x）＜0，∴f（x）在（0，[1/e]）上单调递减；
x∈（[1/e]，+∞）时，f′（x）＞0，∴f（x）在（[1/e]，+∞）上单调递增．
①（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＜0不正确，∵当x1，x2∈（[1/e]，+∞）时，函数f（x）是增函数，∴x2＞x1，得到f（x2）＞f（x1）；
∴（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0．
②令g（x）=f（x）-x=xlnx-x，则g′（x）=lnx，设x1，x2∈（1，+∞），则g′（x）＞0，所以函数g（x）在（1，+∞）上是增函数，所以由x2＞x1得g（x2）＞g（x1）；
∴f（x2）-x2＞f（x1）-x1，∴
f(x1)−f(x2)
x1−x2＞1．
③构造函数h（x）=f（x）-x=xlnx-x，h′（x）=lnx，∴x∈（0，1）时，h′（x）＜0，∴函数h（x）在（0，1）上单调递减，设x1，x2∈（0，1），所以由x1＜x2得，h（x1）＞h（x2）；
∴f（x1）-x1＞f（x2）-x2，∴
f(x1)−f(x2)
x1−x2＞1．
④设φ（x）=
f(x)
xlnx，φ′（x）=[1/x]，∴在（0，+∞）上φ′（x）＞0，∴函数φ（x）在（0，+∞）上单调递增；
∴由x1＜x2得：φ（x1）＜φ（x2），即：
f(x1)
x1＜
f(x2)
x2；
∴x2f（x1）＜x1f（x2），∴④正确．
⑤∵lnx1＞-1，∴x＞[1/e]，∵x2＞x1，∴x2＞
1
e；
由前面知，f（x）在（[1/e]，+∞）上是增函数，所以（x1-x2）（f（x1）-f（x2）＞0，即x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）．
由④知x2f（x1）＜x1f（x2）得：x1f（x2）+x2f（x1）＞2x2f（x1）．
∴x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1），∴⑤正确．故答案是：④⑤．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题中用到了利用导数判断函数的单调性，并用到了函数单调性的定义．需要学习掌握的是构造函数的办法，学习怎么构造函数．对于最后一个结论，需对第五个结论中的不等式做一下变形，然后用上第四个结论，能想着用第四的结论，是证明这一结论的关键．