已知集合A={x|x2-x-6<0},B={x|0<x-m<9}

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  • 解题思路:(1)先化简集合A和B,再由A∪B=B,得A⊆B,最后结合数轴得出端点间的不等关系得到不等式组,解之即得实数m的取值范围.

    (2)由A∩B=∅知,集合A,B没有公共元素,从数轴上看就是它们没有相交的部分,从而得出端点间的不等关系得到不等式组,解之即得

    ∵A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+9}

    (1)∵A∪B=B,∴A⊆B.

    m≤−2

    m+9≥3,∴

    m≤−2

    m≥−6,即-6≤m≤-2,

    ∴实数m的取值范围[-6,-2].

    (2)∵A∩B=∅,∴m+9≤-2或m≥3,

    即m≤-11或m≥3.

    ∴实数m的取值范围:m≤-11或m≥3.

    点评:

    本题考点: 一元二次不等式的解法;并集及其运算;交集及其运算.

    考点点评: 本小题主要考查交集及其运算、并集及运算、一元二次不等式的解法、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.