Question

高一数学问题已知f(x)为定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1). 1,求函数

Answer 1

设x∈（-1,0）,则-x∈（0,1）,

所以f(-x)=2^(-x)/(4^(-x)+1)=-f(x),

所以f(x)=-2^(-x)/(4^(-x)+1),x∈（-1,0）

因为f(x)为定义在实数集R上的奇函数,

所以f(0)=0,

综上所述,可得f(x)在（-1,1）上的解析式（用分段函数表示）

2）观察解析式特征,可以设2^x=t,

f(x)=t/(t^2+1),

当x∈（0,1）时,有t∈（1,2）,

设0