在三角形A B C中已知（cosA-2cosC)/

在三角形A B C中已知（cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b （1）求sinC/sinA的值（2）若c

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由正弦定理(cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinBsinBcosA-2sinBcosC=2cosBsinC-cosBsinAsinBcosA+cosBsinA=2cosBsinC+2sinBcosCsin(A+B)=2sin(B+C)sinC=2sinAsinC/sinA =2sinC/sinA =2,即为 c/a=2由余弦定理b²=a²+c²-2ac*cosB=a²+c²-ac/2b²=(a/c+c/a-1/2)ac4=2acac=2cosB=1/4,得sinB=√15/4S=ac*sinB/2=√15/4