Question

已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点

Answer 1

参考

⑴y＝2x²/3＋4x/3－2交x轴于A﹙﹣3,0﹚,B﹙1,0﹚

⑵C﹙0,﹣2﹚关于抛物线的对称轴x＝﹣1的对称点G﹙﹣2,﹣2﹚在抛物线上,直线BG：y＝2x/3－2/3交抛物线的对称轴x＝﹣1于P﹙﹣1,﹣4/3﹚

⑶D﹙0,﹣2＋m﹚﹙0﹤m﹤2﹚,直线CP:y＝﹣2x/3－2,直线DE：y＝﹣2x/3－2＋m交x轴于E﹙1.5m－3,0﹚、交x＝﹣1于F﹙﹣1,﹣4/3＋m﹚

S⊿PDE＝S⊿PFD±S⊿PFE＝½·m·1±½·m·|﹣1－﹙1.5m－3﹚|﹙0﹤m﹤4/3时取＋号,4/3≦m﹤2时取－号﹚

0﹤m﹤4/3时S＝﹣0.75m²＋1.5m＝﹣3/4﹙m²－2m﹚＝﹣3/4﹙m－1﹚²＋3/4≦3/4;

4/3≦m﹤2时S＝﹣0.75m²＋1.5m＝﹣3/4﹙m²－2m﹚＝﹣3/4﹙m－1﹚²＋3/4≦﹣3/4﹙4/3－1﹚²＋3/4≦2/3;

∴当m＝1时S最大值＝3/4