Question

水平如图所示电路中，电源电动势E=15V，内电阻 r=1Ω，R1=R3=10Ω，R2=4Ω，试求：

Answer 1

解题思路：（1）根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流，由欧姆定律求解路端电压，即可得到两个电表的读数．

（2）根据功率公式P=I²R分别求出两个电阻的功率．

（3）当电键K闭合时，R₁与R₃并联后与R₂串联．先求出外电路总电阻，再根据闭合电路欧姆定律求出干路的电流，由欧姆定律求出路端电压和电流表的读数．

（4）电源总功率由公式P=EI求解，输出功率由公式P=EI-I²r求解．

（1）当S断开时，电流表读数为：I=

E

R1+R2+r=[15/10+4+1]A=1A

电压表读数为：U=IR₂=1×4V=4V

（2）R₁消耗的功率为：P₁=I²R₁=1²×10W=10W

R₂消耗的功率为：P₂=I²R₂=1²×4W=4W

（3）当S闭合时，R₁与R₃并联后与R₂串联．

电路的总电阻为：R=

R1R3

R1+R3+R₂+r=5+4+1=10Ω

通过R₂的电流为：I′=[E/R]=[15/10]A=1.5A

由于R₁=R₃，则电流表的读数为：I₁=0.75A

电压表的读数为：U=E-I′r=15-1.5×1=13.5V

（4）电源总功率为：P_总=EI′=15×1.5W=22.5W

电源输出功率为：P_出=EI′-I^′2r=22.5-1.5²×1=20.25W

答：（1）当电键K断开时，电流表和电压表的读数分别为1A和4V．

（2）当电键K断开时，R₁及R₂消耗功率各为10W和4W．

（3）当电键K闭合时，电流表和电压表的读数为0.75A和13.5V．

（4）当电键K闭合时，电源的总功率及输出功率各为22.5W和20.25W．

点评：

本题考点： 电功、电功率；闭合电路的欧姆定律．

考点点评： 解决本题关键在理清电路的结构，运用闭合电路欧姆定律和欧姆定律、功率公式进行解答．