已知a,b∈R,则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是(  )

3个回答

  • 解题思路:选项A、B、C可利用列举法进行判定,选项D可根据不等式的性质说明,根据充分不必要条件的定义可得结论.

    选项A,若|a+b|<1成立,取a=b=0,此时|a|+|b|>1不成立,故不正确;

    选项B,若a≤1,且b≤1成立,取a=1,b=0,此时||a|+|b|>1不成立,故不正确;

    选项C,若a<1,且b<1成立,取a=b=[1/2],此时|a|+|b|>1不成立,故不正确;

    利用排除法,D选项正确.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

    考点点评: 本题重点考查充分不必要条件的判断,其中涉及到绝对值不等式运用,不成立结论,列举反例是关键.属于综合性问题,属于中档题.