解题思路:选项A、B、C可利用列举法进行判定,选项D可根据不等式的性质说明,根据充分不必要条件的定义可得结论.
选项A,若|a+b|<1成立,取a=b=0,此时|a|+|b|>1不成立,故不正确;
选项B,若a≤1,且b≤1成立,取a=1,b=0,此时||a|+|b|>1不成立,故不正确;
选项C,若a<1,且b<1成立,取a=b=[1/2],此时|a|+|b|>1不成立,故不正确;
利用排除法,D选项正确.
故选D.
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 本题重点考查充分不必要条件的判断,其中涉及到绝对值不等式运用,不成立结论,列举反例是关键.属于综合性问题,属于中档题.