Question

（2008•滨州二模）“蹦极”是冒险者的运动，质量为50kg的运动员，在一座高桥上做“蹦极”运动，他所用的弹性绳自由长度

Answer 1

解题思路：（1）在C点速度最大，则C点是平衡位置，则有重力等于弹力，结合胡克定律即可求解；

（2）在D点，由胡克定律求得弹簧的弹力，再根据牛顿第二定律求加速度．

（3）对由O到D的过程运用机械能守恒定律列式即可求解；

（1）由图象知，s₁=20m为平衡位置．

即有 mg=k（s₁-L₀）

代入数据解得k=62.5N/m

（2）当s₂=36m时，由牛顿第二定律得 k（s₁-L₀）-mg=ma

代入数据解得a=20m/s²

（3）运动员到达D点的速率为0，在整个下落过程中减少的重力势能全部转化为弹簧增加的弹性势能 由机械能守恒定律得

E_P=mgs₂

由图知 s₂=36m

代入数据解得：E_P=1.8×10⁴J

答：

（1）弹性绳的颈度系数k为62.5N/m；

（2）运动员到达D点时的加速度a的大小是20m/s²；

（3）运动员到达D点时，弹性绳的弹性势能E_P是1.8×10⁴J．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律．

考点点评： 本题首先读出图象的信息，分析运动员的运动情况．再选择平衡条件、牛顿第二定律、机械能守恒定律等等物理规律求解．