Question

关于高二导函数问题f(x)=x^3+ax^2+2,且f(x)的导函数f'(x）的图像关于直线x=1对称；（1）求函数f'

Answer 1

f'(x)=3x^2+2ax 的对称轴x=-a/3=1

(1)a=-3,f'(x)=3x^2-6x

(2)f'(x)=3x^2-6x=0,x=0,x=2

最值只可能在x=-1,x=0,x=2处取得

f(x)=x^3-3x^2+2

f(-1)=-2

f(0)=2

f(2)=-2

最大值2,最小值-2