想一想,填一填.三角形的内角和是______;四边形的内角和是______;五边形的内角和是______;…我发现:三角

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  • 解题思路:解决题目的方法是把多边形的问题转化为三角形的问题,把多边形的内角和,转化为三角形的角的和:

    (1)四边形由2个三角形组成,则四边形内角和=三角形内角和×2;

    (2)五边形由3个三角形组成,则五边形内角和=三角形内角和×3;

    (3)六边形由4个三角形组成,则六边形内角和=三角形内角和×4.

    如图:

    四边形:180°×2=360°;

    五边形:180°×3=540°;

    六边形:180°×4=720°;

    十边形可以分成 8个三角形,所以内角和是180°×8=1440°.

    故答案为:180°;360°;540°;360°;540°;720°;8;8;1440°.

    点评:

    本题考点: 多边形的内角和;三角形的内角和.

    考点点评: 本题考查了多边形的内角和公式的推导,理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键,也是本题的难点.