Question

P是椭圆x^2/64+y^2/100=1上一动点,N是线段OP（O是坐标原点）的中点,求点N的轨迹方程,并说明轨迹的形状

Answer 1

设：P(m,n)、动点是N(x,y)

则：点P的坐标满足：

m²/64＋n²/100=1

又：

x=m/2、y=n/2

即：

m=2x、n=2y

代入,得：

(2x)²/64＋(2y)²/100=1

x²/16＋y²/25=1

这个就是点N的轨迹方程.【是一个以(0,3)、(0,－3)为焦点、以10为长轴的椭圆】