解题思路：（1）连接OP、BP，作PG⊥OB于G，根据A、B的坐标求得OB=15，PG=10，然后根据三角形的面积公式即可求得；
（2）过D作DE∥x轴，根据两直线平行内错角相等，∠EDB=∠DBO，∠PDE=∠APD，得出∠EDB+∠PDE=∠DBO+∠APD，得出∠PDB=∠DBO+∠APD，进而求得∠APD=40°；
（3）根据S△OAP=[1/2]S四边形OBPA，列出关于时间t的方程，解这个方程即可．
（1）如图1，连接OP、BP，作PG⊥OB于G．
∵A（0，10），B（15，0），AC∥x轴，
∴OB=15，PG=OA=10，
∴S△OBP=[1/2]•OB•PG=[1/2×15×10=75；
（2）如图2，过D作DE∥x轴
∴∠EDB=∠DBO
∵AC∥x轴
∴AC∥DE
∴∠PDE=∠APD
∴∠EDB+∠PDE=∠DBO+∠APD
∴∠PDB=∠DBO+∠APD
∵∠PDB=65°，∠DBO=25°，
∴65°=25°+∠APD
∴∠APD=40°；
（3）∵S△OAP=
1
2]S四边形OBPA，
∴[1/2AP•OA=
1
2]×[1/2]OA（AP+OB），
即[1/2]×2t×10=[1/2]×[1/2]×10（2t+15），
解得t=[15/2]．
点评：
本题考点： 平行线的性质；坐标与图形性质；三角形的面积．
考点点评： 本题考查了平行线的性质，坐标和图形的性质，三角形的面积，梯形的面积，熟练掌握平行线的性质，是本题的关键．