解题思路：（1）质点在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀加速直线运动，根据分运动与合运动具有等时性，抓住水平位移和竖直位移的关系求出运动的时间．
（2）分别求出P点的水平速度和竖直速度，根据平行四边形定则求出P点的速度．
（1）x轴方向上位移x=v0t，y轴方向上的位移y＝
1
2at2＝
1
2•
F
mt2．
又tan37°＝
y
x
联立三式解得t=3s．
故质点从O点到P点所经历的时间为3s．
（2）沿y轴方向的速度vy＝at＝
F
mt＝
5
1×3m/s＝15m/s
则v=
vx2+vy2＝
100+225m/s＝5
13m/s．
故质点经过P点时的速度大小为5
13m/s．
点评：
本题考点： 运动的合成和分解；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键将质点的运动分解为x轴方向和y轴方向，根据合运动与分运动具有等时性进行求解．