一个长方体,若将它的长减少2厘米,就变成一个正方体,这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了56平方厘米.求原来长方

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  • 解题思路:根据高截短2厘米,就剩下一个正方体可知,这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的,根据已知表面积减少56平方厘米,56÷4÷2=7厘米,求出减少面的宽,也就是剩下的正方体的棱长,然后7+2=9厘米求出原长方体的高,再计算原长方体的体积即可.

    减少的面的宽(剩下正方体的棱长)56÷4÷2=7(厘米);

    原长方体的高7+2=9(厘米);

    原长方体体积为:

    7×7×9=441(立方厘米);

    答:原长方体的体积是441立方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的体积;长方体和正方体的表面积.

    考点点评: 根据截去后剩下是正方体,可知减少的部分是宽为2厘米的4个面,从而可以分别求出长方体的长、宽、高,进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解.

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