Question

已知f(x)=ax³+bx²+c的图像经过点（0,1）,且在x=1处的切线方程是y=x-2

Answer 1

原函数的导数是：y=3ax^2+2bx,显然x=1时y=2,也即是：

3a+2b=2①

原函数过（0,1）就是c=1②.

原函数在x=1处的切线方程为y=2x-1,就是它过（1,1）,也即是：

a+b+c=1③,

解①②③组成的方程组,得到a=2,b=-2,c=1.所以,

f(x)=2x^3-2x^2+1

0 0.

第二个实在不想算了、、、