Question

已知x^2011=-1,求代数式1+x+x^2+x^3+...+x^n的值（n为正整数

Answer 1

x^2011=-1 得出x=-1

当n是奇数时,1+x+x^2+x^3+···+x^n=1-1+1-1+···-1=0

当n是偶数时,1+x+x^2+x^3+···+x^n=1-1+1-1+···+1=1