3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561,3^9=19683,3^10=59049.
因为3^2000=(3^10)^200,3^10=59049
所以3^2000=59049^200
而59049^200=（59050-1）^200
（59050-1）^200展开式中,除了末项（-1）^200=1外,其它各项个位数都是0
所以（59050-1）^200的个位数是1,也就是3^2000的个位数是1
3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561,3^9=19683,3^10=59049.
因为3^2000=(3^10)^200,3^10=59049
所以3^2000=59049^200
而59049^200=（59050-1）^200
（59050-1）^200展开式中,除了末项（-1）^200=1外,其它各项个位数都是0
所以（59050-1）^200的个位数是1,也就是3^2000的个位数是1