解题思路：解答本题的关键是掌握匀加速直线运动特点：加速度不变，速度方向和加速度方向相同，路程等于其位移大小，即路程可表示为：
s＝
v
0
t+
1
2
a
t
2
，据此可正确解答本题．
A、在匀加速直线运动中路程等于位移的大小，因此有：s＝v0t+
1
2at2，由此可知初速度大，路程不一定大，故A错误；
B、这段时间的中间位置速度不等于平均速度，因此中间位置速度越大，通过路程不一定长，故B错误；
C、同理由s＝v0t+
1
2at2可知末速度大，路程不一定大，故C错误；
D、根据s＝
.
vt可知，时间一定，平均速度越大，路程越大，故D正确．
故选D．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；位移与路程．
考点点评： 对于运动学公式要全面理解，要明确公式中各个物理量的含义、公式适用条件等，不可片面的从某一角度理解．