已知A(-3,-4),B点坐标为(5,0),(1)说明OA=OB (2)求△AOB的面积

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  • (1)过A做垂直于y轴的线交于C,则三角形AOC为直角三角形,AC=3,OC=4,根据勾股定理求得OA=5,而B为(5,0),所以OB=5=OA;(2)三角形AOB是以OB为底,以A点到x轴的距离为高,则底为5,高为4,面积为5*42=10;(3)先求出AB,过A做垂直于x轴的辅助线交于点D,则三角形ADB为直角三角形,AD=4,BD=OB+OD=5+3=8,用勾股定理得AB=4√5;由(2)已知三角形AOB面积为10,因此可求出原点到AB的距离为10*24√5=√54