将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵,其中,2在第一个拐角处,5在第3个拐角处,7在第四个拐

1个回答

  • 你要求什么?像原题一样求“在第2007个拐角处的数是什么”?

    这个数阵的规律就是:

    在第1个拐角处往前数一个数字是一个平方数1 = 1²

    在第3个拐角处往前数一个数字是一个平方数4 = 2²

    在第5个拐角处往前数一个数字是一个平方数9 = 3²

    在第7个拐角处往前数一个数字是一个平方数16 = 4²

    ……

    那么在第2007个拐角处往前一个数字就是 [(2007 + 1)/2 ]² = 1008016

    第2007个拐角处的数字就是 1008017

    假设你要求第2011个拐角处的数字,同样地,就用这个公式:

    [(2011 + 1)/2 ]² + 1

    = 1012037