1.两者意思不同.search for sth搜寻.；search……for 是在.（地方）搜寻.
2.两者是英语中同种意思的多样表达.前者想要以名词形式表达,故用动名词；后者想以动词 形式,故用不定式.
3.与2类似
4.put away 收好,放好 you cleaned clothings
put down写下,记录下~your name
put on 穿上,披上 your sweater
用法嘛,当动词用,但作为动词短语,是一个整体不好分离的,你可说put on .;put.on,不好丢了on.
5.break down抛锚,出故障my bike on my way to school
break up（关系）破裂,our friendship ,of which I cound not bear to see.cound I be so lucky to get another chance?
用法同put on 类似,但不可全部套用的,有些不能分开用,如你可说break into.(破门而入...);但不可说break.into
6.两者意思相同,只是习惯上有区别,且他们的不同取决于前文.英文中有前do后不to,前不do后to的习惯.例如what I cound do was helping you do it.或 ok,I will help you to do it.
7.两个句子中的each同是作为代词使用,成分上前者是同位语,后者（each of us ）是主语,因此两句的谓语动词会有区别.意思无不同,英语的多样性表达而已.
嘿嘿...