Question

经过三点A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）的圆的方程是______．

Answer 1

解题思路：设圆的方程是 x²+y² +Dx+Ey+F=0，把三点A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）的坐标代入，解方程组求得D、E、F的值，即可得到所求的圆的方程．

设经过三点A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）的圆的方程是 x²+y² +Dx+Ey+F=0，

把这三个点的坐标代入所设的方程可得

1+25−D+5E+F＝0

25+25+5D+5E+F＝0

36+4+6D−2E+F＝0．

解得

D＝−4

E＝−2

F＝−20，∴所求的圆的方程为 x²+y²-4x-2y-20=0，

故答案为 x²+y²-4x-2y-20=0．

点评：

本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题考查用待定系数法求圆的一般方程，属于中档题．