Question

高等数学关于讨论间断点的问题感觉函数本身就是一个极限极限构成的函数有N有X,怎么讨论呢?而且这个极限又是上面是0下面是趋

Answer 1

分母永远为正,没有奇点(Singular Point)出现.

分子在 x = ±1 是奇点.

当 x 在 1 的左侧时,x^(2n)→0,f(x)→+1

当 x 在 1 的右侧时,x^(2n)→∞,f(x)→-1

当 x 在 -1 的左侧时,x^(2n)→∞,f(x)→(-1)*(-1) = +1

当 x 在 -1 的右侧时,x^(2n)→0,f(x)→-1

间断点类型：跳跃型间断点.