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试题分析：如图,AB的垂直平分线与直线y=x相交于点C1,
∵A（0,2）,B（0,6）,∴AB=6﹣2=4.
以点A为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x的交点为C2,C3,
∵OB=6,
∴点B到直线y=x的距离为6×=.
∵＞4,
∴以点B为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x没有交点.
综上所述,点C的个数是1+2=3.
故选B.
如图在平面直角坐标系xoy中,A(0,2),B（0,6）
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