Question

纸上写有1、2两数，第一次在1、2之间写上3；第二次在1、3和3、2之间写上4、5．以后每次都在已写上的两个相邻数之间写

Answer 1

解题思路：1 2

1 3 2

1 435 2

154 7 38 5 72

1659 411 7 10311813 5 12 7 9 2

…

第一次，写上3，3=3¹，

第二次，写上4、5，4+5=9=3²，

第三次，写上5、7、8、7，5+8+7+5=27=3³，

第四次，写上6、9、11、10、11、13、12、9，6+9+11+10+11+13+12+9=81=3⁴，

以此类推，第五次写上的数的和是3⁵，第6次写上的数的和是3⁶；

那么，所有数之和是1+2+3¹+3²…+3⁶，因此得解．

1+2+3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶

=3+3+9+27+81+243+729

=1095；

答：写过6次之后，所有数之和1095．

点评：

本题考点： 数字问题．

考点点评： 解决本题先逐个写出部分数字，认真分析，找出规律，再根据规律进行求解．