将x=0代人,可得：∫(1~y(0))e^(-t^2)dt=0
由于被积函数e^(-t^2)dt>0,而在1～y(0)上的积分值等于0,故必有y(0)=1
对所给函数等式两端同时对x求导,得：
1-e^(-(x+y)^2)(1+y')=0
∴1-e^(-(0+1)^2)(1+y'(0))=0
y'(0)=e-1
故在x=0处的切线方程为y-1=(e-1)(x-0)
整理得：(e-1)x-y+1=0
一道定积分的计算综合题 （P121 16题）
将x=0代人,可得：∫(1~y(0))e^(-t^2)dt=0
由于被积函数e^(-t^2)dt>0,而在1～y(0)上的积分值等于0,故必有y(0)=1
对所给函数等式两端同时对x求导,得：
1-e^(-(x+y)^2)(1+y')=0
∴1-e^(-(0+1)^2)(1+y'(0))=0
y'(0)=e-1
故在x=0处的切线方程为y-1=(e-1)(x-0)
整理得：(e-1)x-y+1=0