有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数.

4个回答

  • 解题思路:先根据题意设出这四个数,进而根据前三个数和为216列出方程求得a,则四个数可得.

    设这四个数为[a/q,a,aq,2aq−a

    a

    q⋅a•aq=216

    a+aq+(2aq−a)=36]

    由①,得a3=216,a=6③

    ③代入②,得3aq=36,q=2

    ∴这四个数为3,6,12,18.

    点评:

    本题考点: 等比数列的前n项和;等差数列的前n项和.

    考点点评: 本题主要考查了等差数列的性质和等比数列的性质.解题的关键是设出这四个数.