Question

【大学代数与几何】求行列式1111 1-111 11-11 111-1

Answer 1

化为上三角或下三角行列式

可以一行一行相乘相加的消去

具体如下：

1 1 1 1

1 -1 1 1

1 1 -1 1

1 1 1 -1

第一行乘以-1加到每一行

1 1 1 1

0 -2 0 0

0 0 -2 0

0 0 0 -2

此为三角行列式

1*-2*-2*-2=-8