Question

定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b，则函数f（x）=（x⊕1）x-（2⊕x），x∈[-2，2]

Answer 1

解题思路：根据新定义，可得分段函数，确定函数的值域，考查函数的最大值．

根据新定义，可得函数f（x）=

x−2，−2≤x＜1

x2−2，1≤x≤2

当-2≤x＜1时，-4≤x-2＜-1；当1≤x≤2时，-1≤x²-2≤2；

∴-4≤f（x）≤2

∴函数f（x）=（x⊕1）x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于2

故选B．

点评：

本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查新定义，考查分段函数，考查函数的值域，同时考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．