证明：
（1）取CD中点E,连接ME,NE
则显然ME⊥CD ①
且NE//PD
∵ PA⊥平面ABCD,
∴ PA⊥CD
又CD⊥AD
∴ CD⊥平面PAD
∴ CD⊥PD
∴ CD⊥NE ②
由①②
CD⊥平面MNE
∴ 直线MN⊥直线CD
（2）若角PDA=45度
∴PA=AD
取PD中点F
连接AF,NF
则AF⊥PD
∵ AM//CD,AM=(1/2)CD
NF//CD,NF=(1/2)CD
∴ 四边形AMNF是平行四边形
∴ MN//AF
∴ MN⊥PD
又由（1）MN⊥CD
∴ MN⊥平面PCD