Question

如图12-2-12,在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE=EF

Answer 1

AC⊥BC

证明：

∵AE⊥CD,BF⊥CD

∴∠AEC＝∠BFC＝90

∴∠CAE+∠ACE＝90

∵CF＝EE+CF,CE＝BF

∴CF＝EF+BF

∵AE＝EF+BF

∴AE＝CF

∴△ACE≌△CBF （SAS）

∴∠BCF＝∠CAE

∴∠ACB＝∠BCF+∠ACE＝∠CAE+∠AEC＝90

∴AC⊥BC

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