Question

实数x,y满足x平方＋y平方＋2x－4y＋1=0,求x－4分之y的最大值和最小值

Answer 1

x^2+y^2+2x-4y+1=0

x-y/4

(x+1)^2+(y-2)^2=4

x,y是圆上的点

设x=2cosa

y=2sina+2

a属于[-2π,2π]

所以x-y/4=2cosa-1/2sina-1/2=(根号17)/2cos(a+u)-1/2

所以最大值为=(根号17-1)/2

最小值为-(根号17-1)/2