解题思路：由题意，根据他们之间年龄的倍数关系，列出含有两个未知数的方程，可以求出他们今年的年龄，然后再求6年前的他们年龄的倍数关系即可．
设今年孙子的年龄是x岁，则爷爷的年龄是7x岁．那么3年前，孙子的年龄是x-3岁，爷爷的年龄是7x-3岁．由题意可得：
10（x-3）=7x-3
10x-30=7x-3
10x-7x=30-3
3x=27
x=9
则爷爷今年的年龄是7x=7×9=63（岁）
6年前：孙子的年龄是9-6=（3岁） 爷爷的年龄是63-6=57（岁），那么他们之间的年龄倍数关系是57÷3=19
故填19．
点评：
本题考点： 年龄问题．
考点点评： 本题主要考查他们年龄之间的倍数关系，根据题意，只要求出今年他们的年龄是多少，就不难求出6年前的他们的年龄的倍数关系．