Question

探索规律利用多边形中过某一顶点的对角线（图中虚线所示）条数，寻找求多边形内角和（一个多边形所有里面的角的度数的和）公式．

Answer 1

n边形的内角和等于（n﹣2）×180°．

理由如下：∵三角形内角和四边形内角和五边形内角和六边形内角和

180°×1 180°×2 180°×3 180°×4

∴过n边形某一顶点可画（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）个三角形，

这（n﹣2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，

即（n﹣2）×180°．

故答案为：（n﹣2）×180°．