棱长为1米的2100个正方体围成一个实心的长方体,它的高为10米,长和宽都大于高.问:它的长和宽各为多少米?

6个回答

  • 解题思路:根据题意可知实心立方体的体积为1×1×1×2100=2100,而高为10,故可计算出底面积,然后设长为a宽为b,即底面积=ab,然后根据题中的长与宽都大于高进行解答即可.

    设长为a宽为b,由题意知长方体体积为V=1×1×1×2100=2100,

    则长方体底面积为S=ab=2100÷10=210=3×7×2×5;

    又a>10,b>10且a,b只能为整数,容易得ab=14×15,则长方体的长是15米,宽是14米;

    答:它的长是15米,宽是14米.

    点评:

    本题考点: 简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的体积.

    考点点评: 本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.