设x=2sint,t∈[0,π/2]
原式=∫2cost d(2sint)
=4∫cos^2t dt
=4* 1/2 * π/2
=π
其实根据定积分的含义原式表示的是半径为2的圆在第一象限的面积.
则原式=π*2^2 /4 =π