Question

以5为底0.3的对数于以3为底0.5的对数比较大小

Answer 1

为方便表示,用log(a,b)表示以a为底b的对数,则

我们设:

log(5,0.3)=m

log(3,0.5)=n

则5^m=0.3

3^n=0.5

∴5*5^m=0.3*5=1.5

3*3^n=0.5*3=1.5

∴5*5^m=3*3^n

∴5^(m+1)=3^(n+1)

∵底数5＞底数3＞1

∴m+1＜n+1

∴m＜n

∴log(5,0.3)＜log(3,0.5)

祝愉快!