Question

已知复数z=(2+i)m^2-(6m/1-i)-2(1-i)，当实数m取什么值时，复数z是

Answer 1

分母实数化：

z=(2+i)m^2-3m(1+i)-2(1-i)

实部虚部分离：

z=(2m^2-3m-2)+(m^2-3m+2)i

1)z为零=>实部为零且虚部也为零，

可联立方程组

{2m^2-3m-2=0

{m^2-3m+2=0

得到m=2

2)z为虚数=>虚部不为零

即：m不为1且m不为2

3)z为纯虚数=>实部为零且虚部不为零

得到m=-1/2

4)z为角分线必须满足实部和虚部互为相反数

即（2m^2-3m-2）+（m^2-3m+2）=0

化简m^2-2m=0

得到m=0或m=2