两颗地球卫星A、B均绕地球做圆周运动，设卫星A、B的轨道半径是r A，r B．
卫星B离地球较近，若在运行过程中A、B间的最远距离与最近距离之比为5：3，
（r A+r B）：（r A-r B）=5：3
解得：r A=4r B ．
卫星绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，
GMm
r 2 =
mv 2
r =m
4π 2 r
T 2
A、线速度v=
GM
r ，所以A、B的线速度之比为1：2．故A错误，B正确；
C、周期T=2π
r 3
GM ，所以A、B的周期之比为8：1，故C错误，D正确；
故选：BD．