Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，tanC=[4/3]，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，

Answer 1

解题思路：首先根据已知求出△ABC的高AQ的长，求出EM、CM的长，利用勾股定理得出方程，求出方程的解即可

过点A作AQ⊥BC于点Q，过E作EM⊥BC于M，连接ED，

∵AB=AC，BC=12，tanC=[4/3]，

∴[AQ/CQ]=[4/3]，

∴QC=BQ=6，

∴AQ=8，

∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，

∴EM=[1/2]AQ=4，

∴[EM/CM]=[4/3]，

∴MC=3，

设BD=x，则ED=x，

∴DM=12-x-3=9-x，

∴x²=（9-x）²+4²，

解得：x=[97/18]，

即BD=[97/18]，

故答案为：[97/18]．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系，根据已知表示出DE的长是解题关键．