Question

如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,连接BE,过E作EF⊥BE交AD于点F （1）说明角DEF=角CBE

Answer 1

证明：（1）∵EF⊥BE,

∴∠DEF+∠CEB=90°．

∵∠CBE+∠CEB=90°,

∴∠DEF=∠CBE．

∵AE平分∠DAB,

∴DE=CB．

∵∠C=∠D=90°,

∴△FDE≌△CEB．

∴∠DEF=∠CBE．