Question

请问划线部分的积分是如何化成下面两步积分的

Answer 1

首先,被积函数是偶函数,区间对称,所以积分区间减半,变成2倍.

其次,被积函数的分子x^2=a^2-(a^2-x^2),所以被积函数写成a^2/√(a^2-x^2) - √(a^2-x^2).