解题思路:运动员先向下做自由落体运动,后做匀减速直线运动,两段时间之和等于总时间,根据自由落体运动位移时间公式即可求解自由下落的距离.
设自由下落时间为t1,自由下落距离为h1,
h1=
1
2gt12=5t12,
开伞时速度为v1;
v1=gt1=10t1
开伞后减速运动时间为t2,减速下落距离为h2,
t2=
v2−v1
a=
5−10t1
−15=
2
3t1−
1
3
h2=
v1+v2
2t2
因为h1+h2=207.5m
解得:t1=5s,t2=3s,
则总时间t=t1+t2+16s=5+3=8s,
自由下落距离为h1=
1
2gt12=5×25=125m.
答:(1)运动员在空中自由下落的高度为125m;
(2)运动员在空中降落的总时间为8s.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;自由落体运动.
考点点评: 本题是多过程问题,在分别研究各个运动过程的基础上,关键是寻找各过程之间的关系,如位移关系、时间关系、速度关系等等.