题目有问题：
取：a = 1,b=2,c=1/2 所求公式小于号成立
a = 1,b=2,c= 2 带入,发现所求公式大于号成立
所以不等式不成立.
ps:
个人猜测左面的平方是没有的
就是类似 (a+b)/(2c) +.的形式,
pps:
排序不等式（sequence inequality,又称排序原理）是高中数学竞赛大纲、新课标 普通高中课程标准试验教科书（人民教育出版社）数学（选修4-5 第三讲第三节） 要求的基本不等式.
设有两组数 a1 ,a2 ,…… an; b1 ,b2 ,…… bn 满足 a1 ≤ a2 ≤……≤ an,b1 ≤ b2 ≤……≤ bn ,其中c1,c2,……,cn是b1,b2,……,bn的任一排列,则有
a1* bn + a2 *b{n-1}+ ...+ an *b1
≤ a1 *c1 + a2* c2} +……+ an *cn}
≤ a1 *b1 + a2 *b2 + ……+an* bn.
当且仅当 a1 = a2 = ...= an 或 b1 = b2 = ...= bn 时等号成立,即反序和等于顺序和.
和你给出完全不一样 ,这个是用数学归纳法证明的