若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形,平放于桌面上,上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点,最下面的

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  • 解题思路:观察图形可知,这个图形的表面积等于最下面的正方体的5个面的面积加上上面的几个小正方体的4个面的面积,根据题干分析,可得相邻两个正方体中,上边一个正方体的一个面积为下边一个正方体的一个面积的一半,最下面的正方体一个面的面积是2×2=4,由此即可得出倒数第二个正方体一个面的面积是2,倒数第三个正方体的一个面的面积是1,由此类推依次为:0.5、0.25、0.125…

    最下边正方体露出的面积为4×5=20;

    从下边数第二个正方体露出的面积为4×2=8;

    从下边数第三个正方体露出的面积为4×1=4,

    从下面数第四个正方体露出的面积为:4×0.5=2

    第五个正方体露出的面积为:4×0.25=1

    此时面积之和为:20+8+4+2+1=35,

    加上第六个后,露在外面的面积一定大于35.

    所以正方体的个数至少是6.

    故答案为:6.

    点评:

    本题考点: 规则立体图形的表面积.

    考点点评: 解决本题的关键是得到上下正方体的一个面积之间的关系,从而即可得出依次排列的正方体的一个面的面积,这里还要注意把最下面的正方体看做是露出5个面之外,上面的正方体都是露出了4个面.

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